一次函数知识点总结与练习变量和函数变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 例如：y=±x，当x=1时，y有两个值，所以y=±x不是函数关系。对不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的值都是1 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数取值范围的法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等零； （3）关系式含有二次根式时，被开数大等零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义函数的表示法1、三种表示法 列表法：一目了然，使用起来便，但列出的值是有限的，不易看出自变量与函数之间的规律。 公式法：即函数式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 2、列表法：列一表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即应变量的值） 3、公式法：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做式。一般情况下，等号右边的变量是自变量，等号左边的变量是因变量。用函数式表示函数关系的法就是公式法。 4、函数的图像 一般来说，对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．5、描点法画函数图形的一般步骤（通选五点法） 第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）一次函数及其图像1、一次函数及性质 一般地，形如y=kx＋b(k,b是数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数./（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近y轴；|k|越小，图象越接近x轴. （6）图像的平移： |
