第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数第1活动一：情境创设开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站南站到终点站海站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）活动一：情境创设 （2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）活动一：情境创设 （3）京沪高铁列车从南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？y=300×2.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.活动一：情境创设思考下列问题： 1. y=300t中，变量和量分别是什么？其关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？ 2.自变量与量按什么运算符号连接起来的？ 3.（1）与（2）之间有联系？（2）与（3）呢？活动二：问题再现下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式：（1）圆的长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．活动二：问题再现 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．活动二：问题再现问题探究：在 、 、 和 中 : （1）以上关系都是函数关系吗？其变量和量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）认真观察自变量和量运用什么运算符号连接起来的？这些量可以取哪些值？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有共同特征？请你用语言加以描述．活动三：形成概念1.如果我们把这个数记为k，你能用数学式子表达吗？ y=kx2.对这个数k有要求呢？为什么？ k≠03.请你尝试给这类特殊函数下个定义： 形如 y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？ 形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k活动三：形成概念5.正比例函数y=kx(数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86~87的思考（1）~（4）的函数 |
