19.2.1 正比例函数旧知，引入新课下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式：（1）圆的长l 随半径r的变化而变化．（1）（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（2）m=7.8v旧知，引入新课 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（3）h=0.5n旧知，引入新课 （4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．（4）T=-2t旧知，引入新课 认真观察以上出现的四个函数式，分别说出哪些是函数、数和自变量．这些函数式都是数与自变量的乘积的形式！2π rlhTt0.5-2n函数=数×自变量ykx＝mv7.8旧知，引入新课 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．总结规律，形成概念（1）y=-0.1x （2）（3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2 例1 判断下列式子是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！应用概念，解决问题例2（1）如果y=(k-1)x，是y关x的正比例函数，则k满足________________.（2）如果y=kxk-1，是y关x的正比例函数，则k=__________.应用概念，解决问题 １.列表； ２.描点； ３.连线.画图步骤：合作探究活动：探究正比例函数的图象和性质y =2x(1) y=4x (2) y=x(3)y= (4)y=合作探究 这些图象都是经过原点的 ，函数的图象从左向右 ，经过第_______ 象限，y随x的增大而 ； 直线上升一、三增大根据前面的法，请你画出 y=-x ， y=-4x的图象.当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？yxO知识要点例3 若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示.k>3k>3k小结 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．1、课本87页第1，2题2、优化设 |
