第十九章 一次函数19.2.2 一次函数（第二） 19.2 一次 函数1.正比例函数的图象与性质.一、与反思 一般地，正比例函数y=kx(k是数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx. 当k＞0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大; 当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小. 2.反思： （1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ （2）从式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.二、探究新知1260-6-1217115-1-7O2xy123-2-186410122.观察与比较. 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到. 比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线（0,5）相同上53.探究. 比较两个函数的式与图象，你能解释这是为什么吗？4.猜想.你得到的结论具有一般性吗？ 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？4.结论. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.一般选择（ ，0），（0，b）.三、巩固与应用-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1 画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.四、研究的深入1210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1 画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象. 一次函数y=kx+b（k、b是数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？ 当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11、一次函数y=kx+b的图象是________，特别地，正比例 函数的图象 |
