19.2.2 一次函数第1k＞0k＜0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正 比例函数，其中k叫做比例系数． 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃，试用式表示y与x的关系。y＝5－6x这个函数也可以写成y＝－6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2y＝－6x+5这个函数是正比例函数吗? 它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗? 问题2 下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式，这些函数式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的法，是以厘米为单位量出身高值 h ，再减数105，所得差是G 的值； 问题2 下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式，这些函数式有哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．观察与发现(1) c = 7t-35(2) G=h-105(3) y=0.1x+22(4) y=-5x+50 观察以上出现的四个函数式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点? 一般地，形如y=kx+b （k, b 是数，k≠0）的函数，叫做一次函数。这些函数都是用自变量的K（数）倍与一个数的和来表示。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数一次函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 概念： 一般地，形如y=kx+b(k,b是数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 概念： 特别注意：（1）自变量x的系数 k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”；（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。思考： 正比例函数与一次函数有什么区别和 |
