第3一次函数与二元一次程(组)用函数观点看程(组)与不等式一、情景引入１．二元一次程3x+5y=8可以转化成_________活动1是3．是不是一个二元一次程都能进行这样的转化？一个二元一次程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次程都一个一次函数，也就是一条直线．二、探究新知活动2可以看作求两个一次函数图象交点坐标的问题，因为函数式是程转化而得到的．图象是函数的另一种表示式，图象交点坐标当然满足程组了．二、探究新知活动2可以看出这两个图象的交点(1,1)就是原程组的解.是否意两个一次函数的交点坐标都是它们所的二元一次程组的解？是二、探究新知总结规律你能归纳出图象法求解二元一次程组的具体法吗？首先把程组中的两个程转化为y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上观察交点坐标，写出程组的解．二、探究新知总结规律 一般地，每个二元一次程组都两个一次函数，是也两条直线，从“数”的角度看，解程组相当考虑自变量为值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从“形”的角度看，解程组相当确定两条直线交点的坐标．二、探究新知例题讲解一家电信公司给顾客提供两种上网收费式：式Ａ以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算．如选择收费式能使上网者更合算？收费式：A:每分0.1元；B：月租20元+每分0.05元解：设上网时间为x分钟，若按式Ａ收费，y=0.1x元；若按Ｂ式收费，y=0.05x+20元．所以两图象交点（400，40）,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象从图象上可以看出：当0400时，0.1x>0.05x+20．因此，当一个月内上网时间少400分钟时，选择式Ａ省；当上网时间等400分钟时，选择式Ａ、Ｂ没有区别；当上网时间多400分钟时，选择式Ｂ省．二、探究新知总结规律通过以上活动，使我们清楚看到函数在解决变量关系问题时的优越性，但在确定分界点位置时，又要借助程来准确求值． 联系以前所学程（组），不等式与函数都是基本的数学模型，它们之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，对解决实际问题是非有效的．四、小结回顾1、如用图象法解二元一次程组？首先把程组中的两个程转化为y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上观察交点坐标，写出程组的解．2、二元一次程组和一次函数有关系？从“数”的角度看，解程组相当考虑自变量为值 |
