人教版八年级（下册）第十九章一次函数待定系数法19.2一次函数（第4）1．反思：你在作一次函数图象时，分别描 了几个点？2.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的式呢？这将是本节课我们要研究的问题你为选取这几个点？可以有不同取法吗？ 创设情境提出问题 例： 已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的式.35-4-9解：设这个一次函数的式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5， 分别代入上式，得-4k+b=-9。解得b=-1，k= 2。一次函数的式为y=2x-1。解：设这个一次函数的式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5， 分别代入上式，得-4k+b=-9。解得一次函数的式为y=2x-1。设代解写(待定系数法)解题的四个步骤:第一步：“设”，设出函数的一般形式。 (称一次函数的通式) 第二步：“代”，代入式得出程或程组。第三步：“解”，通过解程或程组 求出待定系数k,b的值。第四步：“写” ，写出该函数的式。3．模仿练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的式。且求当x=3时,y的值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的式？如： 1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的式。解:设这个一次函数的式为y=kx+b。把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，得﹛K+b=-1，-k+b=2。解得﹛K= ，b= 。一次函数的式为y= x 。解:把x=1,y=3；x=-1,y=7,分别代入y=kx+b，得﹛K+b=3，-k+b=7。解得﹛K=-2，b=5。一次函数的式为y=-2x+5。当x=3时 ，y=-1。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的式。且求当x=3时,y的值。(3)由右图知，一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，-3），解：设这个一次函数的为y=kx+b。把x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得﹛2k+b=0，b=-3。解得﹛K= ，b=-3。∴一次函数的 |
