一次函数问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．试用式表示y与x的关系．创设情景解：y与x的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2℃创设情景下列问题中变量间的关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的法是:以厘米为单位的身高值h减数105，所得的差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10cm、宽5cm的长形的长减少xcm，宽不变，长形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。解:C=7t-35解:G=h-105解:y=0.01x+22解:y= -5x+50可以得出上面问题中的函数式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50归纳:上面这些函数的形式都是自变量x的k(数)倍与一个数的和.一次函数定义 一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数 当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。练习D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关x的一次函数,n,m应满足 , .n=2m≠23.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关x的一次函数,试求m的值.应用迁移,巩固1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1） |
