19.2.1正比例函数 教案学习目标：1.理解正比例函数的概念；2.能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习要点：：理解正比例函数的概念难点：利用正比例函数解决简单的数学问题学习过程：活动一：情境创设京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站南站到终点站海站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有数量关系？（3）京沪高铁列车从南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？活动二：问题再现下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式：圆的长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（ 3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．问题探究：在 、 、 和 中 :以上关系都是函数关系吗？其变量和量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？认真观察自变量和量运用什么运算符号连接起来的？这些量可以取哪些值？这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有共同特征？请你用语言加以描述．活动三：形成概念一般地，形如 y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．活动四：辨析概念 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．y=-0.1x （2）（3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正形的边长为xcm，长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．（3）一个长体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.活动五：判定正误 下列说法正确的打“√”，错误的打“×” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) |
