初 二 数学学习指导案 年 月 日课 题19.1.2函数的图像3课型新授教材分析本节的例4是关水库水位变化的问题，它要求使用函数的各种表示法。本题的设计括体现函数的不同表示法的互相转化。本题未给出函数式，要求学生根据表格发现变量之间的规律，根据规律写出式，这对发现培养很有益。可以培养学生利用函数知识推测未来失误的变化趋势。学情分析学生能从函数图像上获取信息，能用描点法画出函数图像。课程目标1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．学习运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程．学习难点运用三种表示法表示函数关系教具准备学案学习过程学习内容学习形式教师指导时间自主学习（一）、创设情境，引入新课 问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：m/kg 01233.5 …l/cm 1010.51112.511.75 受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？问题3：如图是某地某一天的气温变化图 （1）指出其中的两个变量是 ， . （2）其中 是 的函数，自变量是 . 问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种法，这三种表学生独立思考体会表示函数的三种法自主教师批改指导5 学习过程学习内容学习形式教师指导时间（二）、合作交流，探索新知 活动一 探究新知问题1：表示函数有哪三种法？问题2：这三种表示的法各有什么优点？问题3：这三种表示的法各有什么不足之处呢问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个面来总结归纳函数三种表示法的优缺点，填写下表：表示法全面性准确性直观性形象性列表法式法图象法 活动二 函数的三种表示法之间的转化问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.t/h 012345y/m 33.33.63.9 |
