19．2．3一次函数与一元一次程学习目标：1. 理解一次函数与一元一次程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次程的求解问题。2. 学习用函数的观点看待程的法，初步感受数形结合思想思想。3. 经历程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。学习：函数观点认识一元一次程，应用函数求解一元一次程．学习难点：一次函数与一元一次程的关系的理解。学习过程：一 创设情景 明确目标我们先来看下面的问题有什么关系：（1）解程 （2）当自变量为值时，函数 的值为零？提出问题：①对 和 ，从形式上看，有什么相同和不同的地？②从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的法．二 自主学习 指向目标请同学们自学课本96面思考一的内容，并思考下列问题：1.从表达式上可以看出，在 中令y=____时，就可得到程 ，所以程 用函数观点解释是函数 的函数值为___时，求自变量x的值；2.观察函数 的图象，求该直线与x轴的交点坐标时，应令___=0，此时得到程__________3.反思：不解程kx+b=0，如根据函数y=kx+b的图象得出程的解？4.归纳：从数上看：程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，自变量的值；从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为程2x+20=0的解。自我评价： 1.一次函数/的图象如图所示，则由图象可知，程/的解为_______。2.一次函数/的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则程/的解为_________。三 合作探究 达成目标【探究点一】 利用图象求程6x-3=x+2的解，并笔算检验。分析：1.程6x-3=x+2可化为一般形式为5x-5=0；2.由图象可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0），故可得x=1点拨升华：由一元一次程都可转化为kx+b=0（k、b为数，k≠0）的形式．所以解一元一次程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值 从图象上看，这相当已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标值．变式练习：从函数图象上，你能说出是哪些一元一次程的解吗？并直接写出相应程的解？ y y y y=4x y=x+1 1 y=-2x+4 O x -1 O x O 2 |
