分函数的应用学习目标：1、能根据图表寻找信息，了解分函数的特点；2、会根据图表提供的信息求分函数的式和画图象；3、感知数形结合和分类讨论的数学思想在一次函数中应用，一次函数建模。学习：用函数建模的法解决实际问题。学习难点：分函数中自变量的取值范围的确定。学习过程：引入新课我国是贫水的国家，“节约用水，人人有责”。为了加强公民的节水意识，襄阳市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不过10立米时，水价为每立米1.2元；过10立米时，过部分按每立米1.8元收费。 问：若你家上月用水8立米，应交水费_____元；若用水14立米，则应交水费_____元。如果你妈妈交了30元的水费，你知道该月用了多少立米的水吗？把应交水费看成是用水量的函数，这个函数关系式又怎样表示呢？二、自主探究（一）自主预习自学课本 例5的内容，并在学习中思考下列问题：（1）付款金额的计算办法有几种情况？为什么会导致这种情况？这能在填写的表格中体现出来吗？（2）自变量x的取值范围分成了两个变化区间，你能用题目中的语句加以印证吗？（3）自变量x=2为什么要带在第一个区间？如果x=2带在第二个区间，原题应该怎么改动？（4）图象为什么会分成两？这两分别是什么图形？这与自变量的两取值范围有什么关系？图象中为什么要体现出（2，10）这个点？（5）导致函数式有两个、图象有两的原因是什么？（二）自学按照课本例5的法，解决有关水费的下列问题。（1）写出应交水费y（元）与用水量x（立米）之间的函数式；（2）当应交水费为30元时，用水量是多少立米？（3）画出（1）中的函数图象。用列表法表示以上函数关系如下：用水量（立米）0510111215…应交水费（元）061213．815．621…三、合作探究归纳：1、分函数的特征：自变量的取值范围不是在一个统一的区间，而是分成了若干个变化区间，这就导致了函数式和图象的分。2、分函数的表示法：求分函数式的基本法是先分求，后整合。分求某式的法与求一次函数式的法相同，在整合时要用“﹛”联结，并在各式后注明自变量的取值范围。【探究点一】图象型分函数的应用〖例1〗为了缓解用电紧的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。根据图象求y与x的关系式。【探究点二】表格型分函数的应用〖例2〗某市出租车收费标准如下表，设行驶x千米时出租车的运价为y元，求y与x的函数关系式。行驶路程收费不过3 |
