数学：19.2特殊的平行四边形（人教新课标八年级下）一矩形1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长 分别为12和5，则斜边中线长是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 3.矩形ABCD对角线AC、BD交点O，AB=5 则△ABO的长为等 .4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等 （ ）A. B. C. D.８ 5. 如图所示，矩形 的对角线 和 相交点 ，过点 的直线分别交 和 点E、F， ，则图中阴影部分的面积为 ．6.已知矩形的长为40 ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的长的差为8 ，则较大的边长为 .7. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交O点， E， F。 求证BE=CF。8 . 如图所示，E为□AB CD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形9.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BCE、F两点． 图l∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD ∴ S△PBC+S△PAD= S△PAC+S△PCD+S△PAD．∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD． 请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明． 图2 图310. 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线E，交∠BCA的外角平分线点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.一答案：1.C；2.D，提示：由勾股定理求得斜边为： ，斜边的中线长为 ；3. 18，提示：AB=5,BC=12,AC=13, ；4. A，提示：DE=3,AB=AE=6,在直角三角形ADE中，∠DAE=30 ，由折叠的性质得∠BAF=∠EAF=30,设BF= ，则AF=2 ， ；5.3；6.14；7证明：∵四边形A BCD为矩形,∴AC=BD,BO |
