习过的长形是矩形吗？正形是矩形吗？变换图形，形成概念 生活中存在这样的图形吗？试举例说明． 矩形演示 问题2 生活中有大量的矩形存在，是由矩形不仅具有平行四边形的性质，而且还有一般平行四边形不具有的特殊性质．回忆我们探究平行四边形性质的思路，你认为应从哪些面探究矩形的性质呢？探究性质，深化认知 猜想1：矩形的四个角都是直角； 猜想2：矩形的对角线相等．探究性质，深化认知 矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 你能分别证明这些猜想吗？矩形演示 探究性质，深化认知 探究性质，深化认知 下图的矩形中有哪些三角形？它们分别是什么三角形？它们之间有什么关系？探究性质，深化认知 问题3 在前面的学习中，我们通过构造平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理；平行四边形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能结合下图，发现直角三角形ABC的一些特殊性质吗？ 直角三角形斜边上的中线等斜边的一半．探究性质，深化认知 如图，在直角三角形草地上修两条互相交叉的小路BO，EF，路口端点处E，F，O分别为三角形草地的三边中点，小路BO，EF的长度相等吗？请说明理由．运用性质，解决问题 你还能得到哪些线的长度和哪些角的度数? 例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．若在例1的条件下，过点A作AE⊥BD点E，求DE的长．归纳小结，反思 1. 矩形的概论是什么？矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？ 2. 由矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质？ 3. 小学我们已接触过矩形（长形），这节课我们 是从哪面对矩形下定义的？我们是如探究矩形的性质的？ 教科书第53页练习第1，2题； 习题18.2第9题． |
