课题：18.2.1矩形（2）教学目标：通过矩形的性质理解并掌握直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半．：探究直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半．难点：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半这一性质的运用．教学流程：一、导入新课1、什么是矩形？答案：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2、说一说矩形的性质.答案：边：两组对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相平分.对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形二、新课讲解思考：矩形ABCD的对角线AC，BD相交点O.观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的________，BO与AC有什么关系？ 答案：中线猜想： 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD, 追问1：你能得到直角三角形的一个性质吗？归纳：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半. 符号语言：在Rt△ABC中，∵AO=CO， 追问2：你还能说出直角三角形的其他性质吗？例1：如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AD垂直平分BC，垂足为D，点E是AC的中点，连接DE，则△CDE的长为______． 答案：11例2：如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为_______. 答案：1例3：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC的长． 解：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点，∴AB=2CD=4∵∠A=30°，∴BC= AB=2由勾股定理得,AC= 例4：如图，在△ABC中，BD，CE是高，点G，F分别是BC，DE的中点，则下列结论中错误的是( ) A．GE＝GD B．GF⊥DE C．GF平分∠DGE D．∠DGE＝60°答案：D三、巩固1.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为( ) A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km答案：D2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若CD＝7，则EF的长为____． 答案：73．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的长为( ) A．14 B．16 C．18 D．20答案：C4.如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，DC⊥DB，BE⊥EC，F为B |
