教学体系——教学设计学 科 数学年 级八年级授课教师小时 间4.16课 题18.2 菱形的性质（1）计划学时1重难点菱形的定义及性质.课 标要 求1．探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的推理和运算．2．能推导出菱形的面积等它的两条对角线长的积的一半的性质．课 时目 标会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，学生的分析和观察．教 法自学引导，教师讲解学 法 自主学习，合作探究教学内容及过程创设情境，引入新课1、欣赏下列图片，你能抽象出怎样的平面图形？（多 媒体演示） 2、 观察，平行四边形是如变化为菱形的？二、讲授新课1、矩形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.★菱形具有平行四边形的一切性 质！2、菱形性质1:菱形的四条边都相等.（你能说 说为什么吗？）3、已知：菱形ABCD， 对角线AC,BD相交O点 求证：①AC ⊥ BD ②∠DAC=∠BAC,∠ABD=∠CBD, ∠BCA=∠DCA,∠CDB=∠ADB证明：在菱形ABCD中∵AB = AD ，CD=CB （菱形的四条边相等 ）∴AC是BD垂直平分线 即AC ⊥ BD又∵ ⊿ABD,⊿ABC,⊿BCD,⊿ACD均为等腰三角形∴ ∠DAC=∠BAC,∠ABD=∠CBD,∠BCA=∠DCA,∠CDB=∠ADB（ 等腰三角形三线合一）4、菱形性质2:菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角． 5、议一议①、菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由. 菱形是轴对称图形,它有两条对称轴。②、菱形是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心在哪?如果不是,简述你的理由.菱形是中心对称图形，对称中心在对角线的交点处。6、活动：你能说清得到菱形面积的道理吗？ S= AC×BD 三、例题讲解及巩固1、例1、如图：菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面 积（分别精确到0.01m和0.1m2）。例2、已知:在菱形ABCD中,点E,F,G,H是各边的中点,点O是对角线的交点.求证:OE=OF=OG=OH;证明：∵菱形ABCD∴ AB=BC=CD=DA AC⊥BD即⊿AOB,⊿BOC,⊿COD,⊿DOA均为直角三 角形∵点E,F,G,H分别是A B，BC，CD，DA的中点∴ OE= AB, OF= BC, OG= CD, |
