18.2.2 菱形的判定学习目标:1.理解并掌握菱形的定义及另两个判定法;会用这些判定法进行有关的论证和计算;2.在菱形的判定法的探索与应用中,培养学生的观察、动手 及逻辑思维.学习:菱形 的三个判定法.学习难点:菱形的三个判定法的应用温故知 新:1.菱形的定义: 2.菱形的性质:(1)具有 的一切性质(2 )菱形本身具有的特殊性质: 边: 对角线: 3.对称性: 二、自主学习:请看教材57和58页,探究下列问题1.根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定法:判定一:有一组邻边相等的平行四边形是菱形几语言:∵ ; ∴ 四边形 ABCD是菱形。 AB D C2.思考:我们知道,菱形的四条边都相等,反过来,四条边相等的四边形是不是菱形呢?猜想:四条边相等的四边形是菱形。已知:四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形。证明:判定二:四条边相等的四边形是菱形。几语言:∵ ; ∴ 四边形 ABCD是菱形。 3.观察与思考:如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD,则四边形ABCD是不是菱形? 若平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD ,则平行四边 形ABCD是不是菱形?为什么?已知:在平行四边形ABCD 中,对角线AC⊥BD求证:平行四边形 ABCD是菱形。证明:判定三: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。几语言:∵ ; ∴ 四边形 ABCD是菱形。三、合作探究例. 如图, ABCD的两条对角线AC、BD相交点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6求证:四边形ABCD是菱形. 四、学以致用1.判断题,对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形( )(2).对角线垂直的平行四边形是菱形( )(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( )(4).对角线相等的四边形是菱形( )2.□ABCD的对角线AC与BD相交点O,(1)若AB=AD,则□ABCD是 形;(2)若AC=BD,则□ABCD是 形;(3)若∠ABC |