四边形（2）：特殊的平行四边形班级：_________ 姓名：__________ 评价： 【学习目标】1.熟练掌握矩形，菱形，正形的性质和识别。并能应用它们进行相关的计算和证明。2.经历探索，猜想，证明的过程。体会类比，归纳，概括的数学思想法。3.感受证明的严谨性，增强学习数学 的热情，使同学们认识自我，建立自信。【重难点】：熟练掌握矩形，菱形，正形的性质和判定。难点：能应用它们进行相关的计算和证明。【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正形的一条对角线的长为2cm，则这个正形的面积为 ．4.下列命题中，真命题是 （ ）A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正形C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形5.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 【知识梳理】1. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ；要使矩形ABCD成为正形，需增加的条件是______ ____ ；要使菱形ABCD成为正形，需增加的条件是______ ____ .2. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正形【典例精析】例1、将平行四边形纸片ABCD按如图式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.例2、如图，正形ABCD和正形A′OB′C′是全等图形，则当正形A′OB′C′绕正形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中．（1）证明：CF=BE；（2）若正形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积．例3、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线AC上的意一点，PG⊥AEG |
