变量与函数考点·法·破译1．函数的概念及其表示法⑴函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对给定的每一个x值，y都有唯一确定的值与其，那么,x是自变量，y是x的函数．⑵函数的表示法①法：用含有自变量的代数式表示函数的法；②列表法：把自变量x的一系列值和函数y的值列成表格来表示函数的法；③图象法：用图象表示函数关系的法．2．自变量取值范围的确定自变量的取值必须使含自变量的代数式都有意义，且必须符合实际问题的要求．经典·考题·赏析【例１】（兰州）函数 中自变量x的取值范围是（ ）A． x≤2 B． x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3【解法指导】 求x的取值范围，可根据题目要求列出下列式子： 解得x≤2且x≠3, 故选A【变式题组】01．（大兴安岭）函数 中，自变量x 的取值范围是________02．(芜湖)函数 中自变量x的取值范围是_________03．函数 中自变量x的取值范围是_________04．已知函数y＝－2x＋1中的自变量x的取值范围是0＜x＜10，则y的取值范围是______【例２】汽车由驶往相距850km的阳，它的平均速度为80km/h，求汽车距阳的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式，写出自变量的取值范围【解法指导】⑴此题属行程问题，其基本数量关系是：速度 时间＝路程．因此汽车行驶t(h)的路程是80t(km)与汽车距阳的路程s(km)及与阳的距离850km之间的等量关系是80t＋s＝850;(2)由s与t都应是非负数可确定自变量的取值范围．解：由题意得，s＝850－80t又由 即 解得 0≤t≤ 因此汽车距阳的路程s与时间t的函数关系式为s＝850－80t,自变量的取值范围是0≤t≤ 【变式题组】01．已知三角形的面积为20cm2,设它的底边长为x(cm)，则底边上的高y(cm)关x的函数关系式为______,自变量的取值范围是__________.02．等腰三角形的长是40cm，腰长y(cm)与底边长x(cm)关系的函数式正确的是（ ）A． y＝－0.5x＋20(0＜x＜20) B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20) C． y＝－2x＋40(10＜x＜20) D．y＝－2x＋40(0＜x＜20)03． 某市为了鼓劲居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不过12米3，按每立米 a 元收费；若过12米3，则过部分每立米按2a元收费．某户居民五月份交水费y(元)与用水量x(米3)（x＞12）之间的关系式为___ |
