19.1.2 函数的图象(1)学习目标: 1.了解函数图象的意义; 2.会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的关系和变化规律; 3.经历画函数图象的过程,体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和的函数值.学习: 函数图象的意义,从图象中获取信息. 有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图象来直观地反映,即使对能列式表示的函数关系,如果也能画图表示,那么会使函数关系更直观,这节课我们一起来学习函数的图象.引入 1、观察课本P71页问题1---4的函数关系,这些函数关系都可以用式子表示的吗? 2、你能用式子表示P73页思考的函数关系吗?例1 正形的面积S和边长x的函数式为S=x2.根据问题的实际意义,可知自变量x的取值范围是x>0.计算并填写下表:2.2546.25912.2516函数图象想一想:自变量x的一个确定的值与它所的唯一的函数值S,是否确定了一个点(x,S)呢?描点:在直角坐标系中,画出表格中各对数值所的点.OSx连线:把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.这个曲线的函数表达式为:S=x2.考虑到自变量的取值范围x>0,因此点(0,0)不在曲线上. 一般地,对一个函数,如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2 (x>0)的图象. 通过图象,我们可以数形结合地研究函数.函数图象的画法第一步:列表(表中给出一些自变量的值以及的函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中的数值的各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来);下图是自动测温仪记录的图象,它反映了的春季某天气温T随时间t变化的情况思考1、这天什么时候气温最低?什么时候气温最高?温差是多少?2、什么时间气温上升?什么时间气温下降?3、你能确定这一天一时刻的气温大约是多少吗?(1)图象上点的横坐标表示: ;纵坐标表示: . 根据图象回答问题:小明离家的距离小明离家的时间(2)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(3)小明吃早餐用了多长时间?食堂离小明家0.6km;小明从家到食堂用了8min.25-8=17 小明吃早餐用了17min.(4)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?0.8-0.6=0.2 食堂离图书馆0.2km.28 |