第319.1.2 函数的图象问题1：如图是某地某一天的气温变化图.图象法 问题2：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：11.7511.51110.510列表法 问题3：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？是 y=8+2(x－3) y=2x+2式法请从全面性、直观性、准确性及形象性四个面来总结归纳函数三种表示法的优缺点，填写下表： 从所填表中可以清楚看到三种表示法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的法，有时为全面地认识问题，需要几种法同时使用.√××××××√√√√√二、 函数的三种表示法之间的转化 问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度. (1)在平面直角坐标系中描出表中数据的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.y=0.3x+3O1ty123454325是水位越来越高是三、巩固 1. 用列表法与式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大等3的自然数，列表如下： 所以m=（n－2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180360540720 2. 用式法与图象法表示等边三角形的长l是边长a的函数. 解：因为等边三角形的长l是边长a的3倍，所以长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012 3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，同时同向行驶。设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数式，并画出函数图象.解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x－20x=5x(米)，两车之间距离为(500－5x)米.所以y随x变化的函数关系式为：y=500－5x （0≤x≤100）.用描点法画图.描点、连线.变 |
