第319.1.2 函数的图象问题1:如图是某地某一天的气温变化图.图象法 问题2:有根弹簧原长10 cm,每挂1kg重物,弹簧伸长0.5 cm,设所挂的重物为m kg,受力后弹簧的长度为l cm,根据上述信息完成下表:11.7511.51110.510列表法 问题3:有一辆出租车,前3公里内的起步价为8元,每过1公里收2元,有一位乘客坐了x(x>3)公里,他付费y元.用含x的式子表示y,y是x的函数吗?是 y=8+2(x-3) y=2x+2式法请从全面性、直观性、准确性及形象性四个面来总结归纳函数三种表示法的优缺点,填写下表: 从所填表中可以清楚看到三种表示法各有优缺点.在遇到实际问题时,就要要根据具体情况选择适当的法,有时为全面地认识问题,需要几种法同时使用.√××××××√√√√√二、 函数的三种表示法之间的转化 问题:一水库的水位在最近5 h内持续上涨,下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度. (1)在平面直角坐标系中描出表中数据的点,这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律吗? (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是,试写出一个符合表中数据的函数式,并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗? (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度将为多少米.y=0.3x+3O1ty123454325是水位越来越高是三、巩固 1. 用列表法与式法表示n边形的内角和m(单位:度)是边数n的函数. 解:因为n表示的是多边形的边数,所以n是大等3的自然数,列表如下: 所以m=(n-2)·180°(n≥3,且n为自然数).180360540720 2. 用式法与图象法表示等边三角形的长l是边长a的函数. 解:因为等边三角形的长l是边长a的3倍,所以长l与边长a的函数关系可表示为:l=3a(a>0).描点、连线:用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012 3.甲车速度为20米/秒,乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米,同时同向行驶。设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x(0≤x≤100)变化的函数式,并画出函数图象.解:由题意可知:x秒后两车行驶路程分别是:甲车为20x米,乙车为25x米,两车行驶路程差为:25x-20x=5x(米),两车之间距离为(500-5x)米.所以y随x变化的函数关系式为:y=500-5x (0≤x≤100).用描点法画图.描点、连线.变 |