19.2.1正比例函数的图象第二学习目标1.会画正比例函数的图像2.总结概括正比例的性质 形如y=kx(k是数,k ≠ 0)的函数就称为正比例函数,其中K叫正比例系数什么叫做正比例函数回顾正比例提示(1)y、x次数都是1次 (2)kx是积的形式 (3)k ≠0请判断下列式子是否是正比例函数回顾正比例(1)y=2x(2)y= 2x+1(3)y2=x(5)C=2πr(4)y=1x√×××√正比例函数y=(m-2)x |m|-1,那么m= ,函数式为 . 正比例的比例系数是 。 回顾正比例-2y=-4x-4回顾画图:描点法画函数图象的步骤:(1)列表(表中给出一些自变量的值及其的函数值);(2)描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,即(自变量,函数值));(3)连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).简称:列表——描点——连线例1、画正比例函数图像(1)y=2x , y= 3x1(2)y=-1.5x , y= -4x K是正数K是负数例1、画正比例函数图像(1)y=2x 解:从(1)中可以看出y=2x,x可以取全体实数1、 列表为2、描点,连线yx2o11-1323-1y=2x4例1、画正比例函数图像解:从(2)中可以看出y=-1.5x,x可以取全体实数1、 列表为(2)y=-1.5x 2、描点,连线yx2o11-1323-1y=-1.5x-2-3从上面两个图形可以看出,正比例函数经过两个特殊的点(0,0),(1,k)而以前我们讲过:在平面内两点确定一条直线因此可以得到一种简单的正比例画法:正比例函数一定经过(0,0),(1,k),两点确定一条直线yx2o11-1323-1y=2x3x1y=解:y= x函数经过(0,0), (1,1/3)x1y=3(1)y=2x ,31本来要取(1,k),但是为了更好取点所以 取(3,1)K>0第一象限第三象限yx2o11-1323-1y=-1.5x(2)y=-1.5x , y= -4x解:y=-4x函数经过(0,0),(1,-4)-2-3y=-4x(1,-4)以外(0.5,-2)都是满足函数的K第二象限第四象限总结概括—正比例函数的性质(1)正比例函数y=kx(k是数,k ≠0)的图像是一条经过原点的直线(2)当k>0时,直线y=kx经过一、三象限,随着x的增大y也增大(3)当k练习 (1)y= x,(2)y=-3x32用最简单的法画出下列函数图像yx2o11-1323 |