八年级 下册19.1.1 变量与函数（3）本课是在学习了函数概念的上，进一步讨论函 数的自变量取值范围，用法和列表法表示函数 关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律．课件说明 学习目标： 1．了解法和列表法，并能用这两种法表示简 单实际问题中的函数关系； 2．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围； 3．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量 的变化情况．学习： 用法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题 的自变量取值范围． 课件说明 问题1 什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之． 问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（2）中，n 取2 有意义吗？想一想说一说 根据才问题的思考，你认为函数的自变量可以取意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围． 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义．练一练 问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上的高为 y，y 随着 x 的变化而变化； （2）把边长为10 cm 的正形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正形，做成一个无盖的长体，该长体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化而变化． 做一做 例1 一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L．假设油箱中剩下的油量为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km） ． （1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？ （2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？ （3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？ （4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320 km 呢？做一做 用关自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的用法．这种式子叫做函数的式． 例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油 |
