八年级 下册19.1.1 变量与函数(3)本课是在学习了函数概念的上,进一步讨论函 数的自变量取值范围,用法和列表法表示函数 关系,初步体会用函数描述和分析运动变化规律.课件说明 学习目标: 1.了解法和列表法,并能用这两种法表示简 单实际问题中的函数关系; 2.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围; 3.会初步分析简单实际问题中函数关系,讨论变量 的变化情况.学习: 用法和列表法表示函数关系,确定简单实际问题 的自变量取值范围. 课件说明 问题1 什么叫函数?请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系: (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶的时间为 t(单位:h),行驶的路程为 s(单位:km); (2)多边形的边数为 n,内角和的度数为 y. 函数的定义是,某一变化过程中有两个变量x,y,对变量x 每取一个确定的值,y 都有唯一确定的值与之. 问题1(1)中,t 取-2 有实际意义吗? 问题1(2)中,n 取2 有意义吗?想一想说一说 根据才问题的思考,你认为函数的自变量可以取意值吗? 在实际问题中,函数的自变量取值范围往往是有限制的,在限制的范围内,函数才有实际意义;出这个范围,函数没有实际意义,我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围. 确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数关系式有意义,而且还要注意问题的实际意义.练一练 问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数,并说出自变量的取值范围吗? (1)等腰三角形的面积为12,底边长为 x,底边上的高为 y,y 随着 x 的变化而变化; (2)把边长为10 cm 的正形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正形,做成一个无盖的长体,该长体的体积 V(单位:cm3)随 x(单位:cm)的变化而变化. 做一做 例1 一辆汽车油箱中现有汽油50 L,它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变.行驶了100 km 时,油箱中剩下汽油40 L.假设油箱中剩下的油量为 y(单位:L),已行驶的里程为 x(单位:km) . (1)在这个变化过程中,y 是x 的函数吗? (2)能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗? (3)这个变化过程中,自变量 x 的取值范围是什么? (4)汽车行驶了200 km 时,油箱中还剩下多少汽油?行驶了320 km 呢?做一做 用关自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函数的用法.这种式子叫做函数的式. 例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油 |