第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象第3 问题1:有根弹簧原长10 cm,每挂1kg重物,弹簧伸长0.5 cm,设所挂的重物为m kg,受力后弹簧的长度为l cm,根据上述信息完成下表:受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗?是 y=0.5x+10一、创设情境,引入新课11.7511.51110.510 问题2:有一辆出租车,前3公里内的起步价为8元,每过1公里收2元,有一位乘客坐了t(t>3)公里,他付费y元.用含x的式子表示y,y是x的函数吗?是 y=2x+2问题3:如图是某地某一天的气温变化图. (1)指出其中的两个变量是 , . (2)其中 是 的函数,自变量是 .气温T时间t气温T时间t时间t 问题4:从上面的三个问题中,可以发现表示函数有哪三种法,这三种表示函数的法各有什么优缺点?在遇到具体问题时,该如选择适当的表示法呢?活动一 探究新知问题1:表示函数有哪三种法?列表法、式法和图象法.问题2:这三种表示的法各有什么优点? 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系; 式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系; 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.问题3:这三种表示的法各有什么不足之处呢?二、合作交流,探索新知 问题4:请从全面性、直观性、准确性及形象性四个面来总结归纳函数三种表示法的优缺点,填写下表: 从所填表中可以清楚看到三种表示法各有优缺点.在遇到实际问题时,就要要根据具体情况选择适当的法,有时为全面地认识问题,需要几种法同时使用.√××××××√√√√√活动二 函数的三种表示法之间的转化 问题:一水库的水位在最近5 h内持续上涨,下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水温高度. (1)在平面直角坐标系中描出表中数据的点,这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律吗? (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是,试写出一个符合表中数据的函数式,并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗? (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度将为多少米.y=0.3x+3O1xy123454325是水位越来越高是活动三 巩固 1. 用列表法与式法表示n边形的内角和m(单位:度)是边数n的函数. 解:因为n表示的是多边形的边数,所以n是大等3的自然数,列表如下: 所以m=(n-2)·180°(n≥3,且n为自然数). |