19.1.1变量与函数(2)课型:新授课教学目标: 1.知识与技能:理解并掌握函数的概念,初步理解思想,能正确地判断一些式是否是函数,会列出简单的函数关系式。 2.过程与法:通过对实际问题的分析、讨论、归纳得出函数的概念,并在此上理解并掌握函数的概念。 3.情感态度与价值观:感受现实生活中函数的普遍性,体会事物之间的相互联系与制约。 教学:进一步掌握确定函数关系的法,概括并理解函数概念中的单值关系。 教学难点:函数概念的归纳与理解教学法:回顾思考----探索交流----归纳总结教学准备:多媒体课件教学过程:情境引入 师:同学们,上节课我们已经学习了量和变量,在这个学习的过程当中我们充分地感受到了世界万物皆变,然而在每个变化的过程当中往往都蕴含着量的变化,那么这节课我们就来研究变量之间的关系,而研究变量之间的关系往往是把握运动变化规律的关键之所在,那么这节课我们就来学习变量与函数,到底什么是函数呢?下面就从我们身边最熟悉的变化过程来研究。二、探究新知1.从上节课本中的四个问题,思考:每个问题中各有几个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系? 问题1:(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时。观察并填写下表:t / 时133.449...s /千米... (2)每电影票的售价为10 元,设某场电影售出 x 票,票房收入为 y 元; (3)圆形水波慢慢地扩大,在这过程中,圆的半径为 r ,面积为 S ; (4)用10 m 长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长为 x,它的邻边长为 y。 问题2 这些变化过程中,变量之间关系有什么共同特点?问题3 下面是中国代表团在第23届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表,届数和金牌数可以分别记作 x 和 y,对表中每一个确定的届数 x,都着一个确定的金牌数 y 吗?(表格课件展示) 问题4 如图是汤沟镇某天的气温变化图,你能根据图象说出某一时刻的气温吗?(图像课件展示) 学生思考、讨论、交流归纳得:每个变化的过程中都存在着两个变量,两个变量互相联系,当其中一个变量确定一个值时,另一个变量也随之确定一个值。2.函数和函数值的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。练习1 下列问题中,一个变量是否是另一个变量的函数?请说明理由。(1)向一水 |