《19.1.2函数的图象》 本课是在学习函数概念的上,进一步讨论函数的图象,学习从函数图象上获取信息,初步讨论函数的变化规律和变化趋势.学习用描点法画函数的图象.体会函数的三种表示法的特点,学习运用三种表示法表示函数关系.了解函数图象的意义;会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的关系和变化规律;经历画函数图象的过程,体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和的函数值.会用描点法画出函数图象,能说出画函数图象的步骤;会判断一个点是否在函数的图象上;了解函数的三种表示法及其优缺点;能用适当的式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系;能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行初步分析.函数图象的意义,从图象中获取信息.描点法画出函数图象.运用三种表示法表示函数关系,研究运动变化过程.多媒体:PPT课件、电子白板第一一、情景导入 引起兴趣:你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝水,但是嘴够不着瓶中的水,是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中(如图19-1-),瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度了,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终喝足了水,哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是( B ) 说明:利用学生非熟悉的故事创设问题情境,引发学生兴趣的同时也引起学生的思考,从而考虑解决问题的法.建议:通过探究函数图象的一系列问题,使学生充分认识图象,从图象中获取信息,理解图象的实际含义,直观感受到数形结合解决这类问题的价值,从学法上给学生以指导,为后面学生自主解决函数图象问题作好铺垫.二、初步认识 学会画图 1.观察某天的气温图,这个图反应了哪两个变量之间的函数关系?你知道是如画出来的吗? 这个图在前面已研究过,学生回答第一个问题并不难,紧接着提出第二个问题,引出本节课知识点——画函数图像.2.思考:一个正形的边长为x,面积用S表示.(1)请写出面积S与边长x之间的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?解:S=x2(x>0)(2)计算并填写下表:x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516(3)在直角坐标系中,画出上面表格中各对数值所的点,然后用光滑曲线连接这些点.解: 3.定义:一般地,对一个函数,如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面 |