变量与函数（1）教案总序号：26 时间：知识技能目标1.掌握量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念； 2.了解表示函数关系的三种法：法、列表法、图象法，并会用法表示数量关系.过程性目标1.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义； 2.引导学生联系代数式和程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.教学过程一、创设情境在学习与生活中，经要研究一些数量关系，先看下面的问题．问题1 如图是某地一天内的气温变化图． 看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时的气温在逐渐升高？什么时的气温在逐渐降低？解 (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？二、探究归纳问题2 银行对各种不同的存款式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款式规定的年利率： 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如变化的．解 随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长．问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些的数值： 观察上表回答：(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?(2)波长l越大，频率f 就________．解 (1) l 与 f 的乘积是一个定值，即lf＝300 000，或者说 ．(2)波长l越大，频率f 就 越小 ．问题4 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．解 S＝πr2． 圆的半径越大，它的面积就越大．在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一 |
