函数的图象（3）知识技能目标1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象； 2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找的现实情境，预测变化趋势等问题．过程性目标； 通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．教学过程一、创设情境问题 教授和子小强经一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． 问 图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？答 横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离．问 如图，线上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？答 P的坐标是(3,90)．表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米．我们能否从图象中看出其它信息呢？二、探究归纳看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？分析 (1)小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线．由从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用时间是0，而x轴表示爬山所用时间，得x＝0．可在线上找到这一点A（如图）．A点的函数值y＝60．(2) y轴表示离开山脚的距离，山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离，也就是函数值y取最大值．可分别在这两条线上找到这两点B、C（如图），过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线，可发现交y轴同一点Q（因为两人爬的是同一座山）, Q点的数值就是山顶离山脚的距离，分别交x轴M、N，M、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间，比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶． 解 (1)小强让爷爷先上60米；(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．归纳 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．如图中的点P(3,90)，这一点表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米．再从图形中分析两变量的相互关系，寻找的现实情境．如图中的两条线都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶．三、实践应用例1 强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式 击球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．(1)试画出高尔夫球飞行的路线；(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？分析 |
