函数的图象(1)知识技能目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念;2.能正确画出直角坐标系,以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标;3.初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一的含义.过程性目标1.联系数轴知识、统计图知识,经历探索平面直角坐标系的概念的过程; 2.通过学生积极动手画图,达到熟练的程度,并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一的含义.教学过程一、创设情境如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一的.数轴上每个点都一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如,点A在数轴上的坐标是4,点B在数轴上的坐标是-2.5.知道一个点的坐标,这个点的位置就确定了. 我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题,在实际生活中.还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题.二、探究归纳问题1 例如你去过电影院吗?还记得在电影院是怎么找座位的吗?解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样,所以找座位时,先找到第几排,再找到这一排的第几座就可以了.也就是说,电影院里的座位完全可以由两个数确定下来.问题2 在教室里,怎样确定一个同学的座位?解 例如,××同学在第3行第4排.这样教室里座位也可以用一对实数表示.问题3 要在一块矩形ABCD(AB=40mm,AD=25mm)的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔,要求:(1)孔的圆上的点与AB边的最短距离为5mm,(2)孔的圆上的点与AD边的最短距离为15mm.试问:钻孔时,钻头的中心放在铁板的什么位置? 分析 圆O的中心应是钻头中心的位置.因为⊙O直径为10mm,所以半径为5 mm,所以圆心O到AD边距离为20mm,圆心O到AB边距离为10mm.由此可见,确定一个点(圆心O)的位置要有两个数(20和10).在数学中,我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图),这就建立了平面直角坐标系(rightangled coordinates system).通把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴,取向右为正向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正向;两数轴的交点O叫做坐标原点.在平面直角坐标系中,意一点都可以用一对有序实数来表示.例如,图中的点P,从点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M和N.这时,点M在x轴上的数为3,称为点P的横坐标(abscissa);点N在y轴上的数为2,称为点P的纵坐标(ordinate).依次写出点P的横坐标和纵坐标,得到一对有序实数(3,2),称为点P的坐标(coordinates).这时点P可记作 |