19.1.1 函数【学习目标】1、能说出函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数;2、学会列函数式,会确定自变量的取值范围。【学习】概括并理解函数概念中的单值关系。【学习难点】对函数概念中“单值”含义的理解【教学过程】(一)【创设情境,引入课题】思考上节课所研究的4个问题中各有哪两个变量?这两个变量之间有什么联系? 问题(1)中关系式为 ,经计算可以发现:每当t取定一个值时,行驶里程s就随之确定一个值.例如当t=1时,则s= ;当t=2时,则s= ;当t=3时,则s= ;问题(2)中关系式为 , 经计算可以发现:每当售票数量x取定一个值时,票房收入y就随之确定一个值.例如早场x=150,则y= ;午 场 x=205,则y= ;晚场x=310,则y= .问题(3)中关系式为 ,经计算可以发现:每当r取定一个值时,圆面积s就随之确定一个值.例如当r=10时,则s= ;当r=20时,则s= ;当r=30时,则s= ;问题(4)中关系式为 ,经计算可以发现:每当x取定一个值时,面积s就随之确定一个值.例如当x=3时,则s= ;当x=4时,则s= ; (二)【合作交流,探究新知】一、观察探究:1、在前面研究的每个问题中,都出现了______个变量,它们之间是相互影响,相互制约的.2、同一个问题中的变量之间有什么联系?(请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系,进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系.)归纳:上面每个问题中的两个变量相互联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有________确定的值与其。3、其实,在一些用图或表格表达的问题中,也能看到两个变量间有上述这样的关系.我们来看下面两个问题,通过观察、思考、讨论后回答:(1)下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值吗? (2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对表中每一个确定的年份(x),都着一个确定的人口数(y)吗?中国人口数统计表 二、归纳概念: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其,那么我们就说x是_________, y是x的________.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的_________.运用:上节课所研究 |