19.2.1 正比例函数 【学习目标】1.掌握正比例函数的概念,及其式的特点;2.理解正比例函数图形的性质及特点,能利用所学知识解决相关实际问题.:理解正比例函数意义及式特点,掌握正比例函数图像的性质特点. 难点:掌握正比例函数图像性质特点.【学习过程】一、认识正比例函数,了解其式的特点务一:1.写出下列问题中的函数式⑴圆的长c随半径r的大小变化而变化;⑵铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m(单位:g)随它的体积v(单位:cm3)大小变化而变化;⑶每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化;⑷冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.思考:这些函数有什么共同点?※一般地,形如 (k是数且k≠0)的函数,叫做 函数,其中 叫做比例系数.务二: 2.填空:⑴若 是关x的正比例函数,则m= ;⑵已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的式为 .3.已知正比例函数当自变量x等-4时,函数y的值等2.⑴求正比例函数的式和自变量的取值范围;⑵求当 时函数y的值.4.已知y与x-1成正比例,当x=8时,y=6,写出y与x之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值.二、探究正比例函数图形的性质、特点及其画法务一:1.在同一坐标系中,画出下列正比例函数的图象,⑴ ⑵ …-2-1012… 观察两个图象共同点: ;不同点:函数 的图象经过第 象限;从左向右 ,即随y着x的增大 ;函数 的图象经过第 象限;从左向右 ,即y随着x的增大 .※一般地,正比例函数y=kx(k是数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线;当k>0时,直线y=kx经过第 象限,图像从左向右 即y随x的增大而 ; 当k<0时,直线y=kx经过第 象限,图像从左向右 即y随x的增大而 ; 务二:2.用你认为最简单的法画出下列函数的图象:⑴ ⑵ ※两点法:过点 和 画一条直线,即得y=kx(k≠0)的图象.三、围绕问题,反思总结1.什么是正比例函数?2.正比例函数图象有哪些性质?3.如求正比例函数的式?四、,反馈必做题:1.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= .2.正比例函数 的图象是经过点(0, |