19.2.1 正比例函数 【学习目标】1.掌握正比例函数的概念，及其式的特点；2.理解正比例函数图形的性质及特点，能利用所学知识解决相关实际问题.：理解正比例函数意义及式特点，掌握正比例函数图像的性质特点. 难点：掌握正比例函数图像性质特点.【学习过程】一、认识正比例函数，了解其式的特点务一：1.写出下列问题中的函数式⑴圆的长c随半径r的大小变化而变化；⑵铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；⑶每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；⑷冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.思考：这些函数有什么共同点？※一般地，形如 （k是数且k≠0）的函数，叫做 函数，其中 叫做比例系数.务二： 2.填空：⑴若 是关x的正比例函数，则m= ；⑵已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的式为 .3.已知正比例函数当自变量x等-4时，函数y的值等2.⑴求正比例函数的式和自变量的取值范围；⑵求当 时函数y的值.4.已知y与x－1成正比例，当x=8时，y=6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值.二、探究正比例函数图形的性质、特点及其画法务一：1.在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象，⑴ ⑵ …-2-1012… 观察两个图象共同点： ；不同点：函数 的图象经过第 象限；从左向右 ，即随y着x的增大 ；函数 的图象经过第 象限；从左向右 ，即y随着x的增大 ．※一般地，正比例函数y=kx（k是数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线；当k＞0时，直线y=kx经过第 象限，图像从左向右 即y随x的增大而 ； 当k＜0时，直线y=kx经过第 象限，图像从左向右 即y随x的增大而 ； 务二：2.用你认为最简单的法画出下列函数的图象:⑴ ⑵ ※两点法：过点 和 画一条直线，即得y=kx(k≠0）的图象.三、围绕问题，反思总结1.什么是正比例函数？2.正比例函数图象有哪些性质？3.如求正比例函数的式？四、，反馈必做题：1.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= .2.正比例函数 的图象是经过点(0， |
