17、1变量与函数第一 变量与函数教学目标 使学生会发现 、提出函数的实例,并能分清实例中的量和变量、自变量与函数,理解函数的定义,能应用程思想列出实例中的等量关系。【自主学习】 问题1 一辆汽车以30千米/时的速度行驶,行驶的路程为s千米,行驶的时间为t小时,那么,s与t具有什么关系呢? 问题2 设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系.问题3 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHHz)1000600500300200 同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢? 1.量和变量 在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量? 第1个问题中有路程s,时间t和速度v,这三个量中s和t可以取不同的数值是变量,而速度30千米/时,是保持不变的量是量.路程随着时间的变化而变化。 第2个问题中的体积V和R是变量,而 是量,体积随着底面半径的 变化而变化. 第3个问题中的l与频率f是变量.而它们的积等300000,是量. 量:在某一变化过程中——————的量,称为量. 变量:在 某一变化过程中可以--------的量叫做变量. 2.函数的概念 函数的概念:如果在—个变化过程中;有两个变量,假设X与Y,对X的每一个值,Y都有惟一的值与它,那么就说X是自变量,Y是因变量,此时也称 Y是X的函数. 变 化过程中有两个变量,不研究多个变量;对X的每一个值,Y都有唯一的值与它,如 果Y有两个值与它,那么Y就不是X的函数。例如y2=x 3.表示函数的法 (1)法 (2)列表法(3)图象法三、例题讲解例1.用总长60m的篱笆围成矩形场地,求矩形面积S(m2)与边l(m)之间的关系式,并指出式中的 量与变量,自变量与函数。例2.下列关系式中,哪些式中的y是x的函数?为什么?(1)y=3x+2 (2)y2=x (3)y=3x2+x+5四、当堂课本第35页练习的第1、2、3题 五、小结关函数的定义的理解应注意两个面,其一是变化过程中有且只有两个变量,其二是对其中一个变量的每一个值,另一个变量都有惟一的值与它.对实际问题,同学们应该能够根据题意写出两个变量的关系, 即列出函数关系式。六、 课本第68页题第2题。第二 变量与函数教学目标使学生进一步理解函数的定义,熟练地列出实际问题的函数关系式, |