17、1变量与函数第一 变量与函数教学目标 使学生会发现 、提出函数的实例，并能分清实例中的量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用程思想列出实例中的等量关系。【自主学习】 问题1 一辆汽车以30千米／时的速度行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t具有什么关系呢? 问题2 设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．问题3 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHHz)1000600500300200 同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢? 1．量和变量 在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量? 第1个问题中有路程s，时间t和速度v，这三个量中s和t可以取不同的数值是变量，而速度30千米/时，是保持不变的量是量．路程随着时间的变化而变化。 第2个问题中的体积V和R是变量，而 是量，体积随着底面半径的 变化而变化． 第3个问题中的l与频率f是变量．而它们的积等300000，是量． 量：在某一变化过程中——————的量，称为量． 变量：在 某一变化过程中可以--------的量叫做变量． 2．函数的概念 函数的概念：如果在—个变化过程中；有两个变量，假设X与Y，对X的每一个值，Y都有惟一的值与它，那么就说X是自变量，Y是因变量，此时也称 Y是X的函数． 变 化过程中有两个变量，不研究多个变量；对X的每一个值，Y都有唯一的值与它，如 果Y有两个值与它，那么Y就不是X的函数。例如y2＝x 3．表示函数的法 (1)法 (2)列表法(3)图象法三、例题讲解例1．用总长60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S(m2)与边l(m)之间的关系式，并指出式中的 量与变量，自变量与函数。例2．下列关系式中，哪些式中的y是x的函数?为什么?(1)y＝3x＋2 (2)y2＝x (3)y＝3x2＋x＋5四、当堂课本第35页练习的第1、2、3题 五、小结关函数的定义的理解应注意两个面，其一是变化过程中有且只有两个变量，其二是对其中一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与它．对实际问题，同学们应该能够根据题意写出两个变量的关系， 即列出函数关系式。六、 课本第68页题第2题。第二 变量与函数教学目标使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式， |
