八年级上册知识梳理《变量与函数》知识梳理一、学习目标1、通过简单实例，了解量，变量的意义。2、能结合实例，了解函数概念和三种表示法。3、理解函数的值与函数图象上的点之间一一关系。4、能结合图象对简单的实际问题的函数关系进行分析，并会确定简单实际问题的函数的自变量的取值范围，并会求函数值。5、会用描点法画出函数的图象。6、能对一个变化过程进行恰当地估计和分析。二、难点：1、函数概念的形成 2、理解函数概念，并能根据具体问题得出相应的函数关系式。 3、把实际问题转化为函数图象 4、了解画函数图象的一般步骤，会画出简单的函数图象。 5、函数的三种表示法及其应用难点：1、正确理解函数的概念 2、理解函数概念，并能根据具体问题得出相应的函数关系式。 3、根据函数图像研究实际问题 4、函数关系式与函数图象之间的关系。 5、函数的三种表示法及其应用三、知识梳理1、变量与量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；数值始终不变的量为量。2、函数、函数值一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，如果当x＝a，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a的函数值。3、函数的图象一般地，对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。函数图象能把复杂的函数关系直观地表示出来，帮助我们发现一些规律。4、描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）不管以种式得到的函数图象，关键是找准点的位置，再用平滑的曲线连结，当然要注意自变量的取值范围。5、函数的三种表示法 （1）列表法：列表法一目了然，给出自变量的一个值，从表中可直接查出它的函数值，使用起来很便，但列出的x、y的值有限。（2）式法：法简单明了，准确反映变化过程中两个变量之间的相依关系。（3）图象法：图象法形象直观，通过函数图象，可以直接、形象地把函数关系表示出来，直观判断出函数y随自变量x变化情况。表示函数时，要根据具体的情况选择适当的法，有时为全面地认识问题，需要几种法同时使用。6、自变量取值范围的确定必须考虑自变量所取的值使式有意义，具体地，整式型的自变量的取值范 |
