一次函数的应用（）【学习目标】1. 能从实际问题的图象中获取所需信息；2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的式；3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题；4. 解决实际问题的．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的．【要点梳理】要点一、数学建模的一般思路 数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、、表达的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型.要点二、正确认识实际问题的应用在实际生活问题中，如应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数式，然后根据函数的性质程（组）、不等式（组）及图象求解.要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是的热门考点.要点三、选择最简案问题 分析问题的实际背景中含的变量及关系，结合一次函数的式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.【典型例题】类型一、简单的实际问题 例1、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 （元）与销售量 （件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③ 举一反三：1.小、小强两人进行百米赛跑，小比小强跑得快，如果两人同时跑，小肯定赢，现在小让小强先跑若干米，图中的射线 ， 分别表示两人跑的路程与时间的关系，根据图象判断：小的速度比小强的速度每秒快（ ）A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 2.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 （千米）随时间 （时）变化的图象（全程）如图所示.下列说法正确的有（ ）：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个3.如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 和 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，乙在甲前面；④8秒 |
