八年级数学（人教版上）练习第十四章第二节 一次函数（一）一. 教学内容： 一次函数（一）二. 、难点：1. 概念一般地，函数y＝kx＋b（k，b为数，且k 0）叫做一次函数。特殊地，当b＝0时，函数为y＝kx（k为数，且k 0）叫做正比例函数，其中k叫做比例数。2. 求一次函数的式，即是求出k，b的值。可用待定系数的数学法通过求解关k，b的二元一次程组来得到。【典型例题】例1. 在以下各函数的式中，求自变量x的取值范围①y＝x ﹣x﹣2 ②y＝ ③y＝ ④y＝ 解：①∵x －x－2为整式 ∴对一切实数x，y＝ x －x－2均有意义。 ∴x为一切实数。 ②∴ 为二次根式，即为2－x的算术平根。∴2﹣x≥0 ∴x≤2③∵ 为分式，∴当分母 —x 0时，分式才有意义。即x＜0∴取值范围为x＜0④∵ 时，y＝ 有意义，解得x＜1例2. 已知函数 与函数 的图象有公共交点A（m，8），求a＋b的值。解：∵A为图象的交点∴点A的坐标x＝m，y＝8适合函数y1和y2。∴当x＝m时，y＝8，即 ①＋②，解得：a＋b＝16例3. 已知一次函数y ＝ax＋b，y ＝cx＋d，其中a＋c≠0，ac≠0，且a，b，c，d为数，且设y＝y ＋y ，当x＝﹣2时，y＝13。当x＝3时，y＝5，①求函数y关x的式②当x＝﹣ 时，函数值为多少？解：①∵y ＝ax＋b，y ＝cx＋d （ac 0，a＋c 0，且a，b，c，d 为数）∴y＝ y ＋y ＝（a＋c）x＋（b＋d）不妨设y＝kx＋g，其中k＝a＋c 0，g＝b＋d为数又当x＝﹣2时，y＝13；当x＝3时，y＝5∴ 解程组得 ∴y＝ x＋ ②对y＝﹣ x＋ ，当x＝﹣ ，代入求得y＝ 例4. 已知y＋3与x＋2成正比例，且x＝3时，y＝7，求：①y关x的函数式②当y＝﹣1时，自变量x的值③当﹣3≤x≤2时，求因变量y的范围解：注意：求的是y关x的式，而不是y＋3关x＋2的式①∵y＋3正比x＋2，∴设y＋3＝k （x＋2） （k 0）∴y＝kx＋2k﹣3又，当x＝3时，y＝7，∴求解3k＋2k﹣3＝7得，k＝2，∴y＝2x＋1②当y＝﹣1时，2x＋1＝﹣1，∴x＝﹣1③∵﹣3 x 2， ∴﹣6 2x 4 ∴﹣5 2x＋1 5即 y＝2x＋1时，y的取值范围为﹣5 y 5例5. 已知一次函数 ，学生甲发现当x＝3时， ，学生乙因不小心把c看错了，而解得：当 时， 。请问：你能根据以上的信息，写出这两个一次函数正确的式吗 |
