八年级数学（人教版上）练习第十四章第二节 一次函数（二）一. 教学内容： 一次函数（二）二. 、难点：1. 函数的图像就是直角坐标系内坐标满足函数关系的点的轨迹。通图像上点的横坐标是自变量的值，纵坐标是的函数值。2. 一次函数的图像是一条直线由两点确定一条直线，所以画一次函数的图像，只要通过两对的值确定两个点即可画出。反之，若函数的图像是一条直线，则该函数是一次函数。3. 对一次函数y＝kx＋b(k≠0)，k的符号决定了函数的增减性，由k，b的符号可决定直线经过哪些象限。【典型例题】例1. 已知一次函数y＝kx＋b，kb>0，问：函数的图像一定经过哪些象限？解：∵kb>0 ∴k，b的符号相同①若k>0，b>0时，直线y＝kx＋b过第一、二、三象限。②若k∴由①、②得知，当kb>0时，直线y＝kx＋b一定过二、三象限例2. 某一次函数的图像过y＝3x－5，y＝－x＋3两条直线的交点，且与X轴交点的横坐标为－2。 ①当 时，x的值是多少？ ②当x为值时，y 解：①直线y＝3x－5，y＝－x＋3相交，∴3x－5＝－x＋3 ∴ ，∴交点为（2，1） 设直线y＝kx＋b(k≠0)过点（2，1）和（－2，0） ∴解得y＝ ∴当 时，解得 ， ② ∵y例3. 直角坐标系中，已知点A（4，0），点P在第一象限内的直线y＝－x＋6上，设△OPA的面积为S。 ①S与y具有怎样的函数关系？求出自变量y的取值范围②S与x具有怎样的函数关系？求出自变量x的取值范围 ③当S＝10时。求点P的坐标。解：△OAP中，边OA长为定值，则S为PB长的函数，但PB长即为点P的纵坐标,则可得到S与y的函数关系式；又点P在直线y＝－x＋6上， ∴可得S关x的函数关系式①∵ ∴ ②∵点P（x，y）在直线y＝－x＋6上，∴ (0≦X①当S＝10时，2y＝10，∴y＝5当y＝5时，5＝－x＋6 ∴ x＝1 ∴P(1，5)例4. 如图，四边形AODB是边长为2的正形，C为BD中点，现以O为原点，OA、OD所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，使D、A分别在x轴、y轴的正半轴上。①求直线AC的式②若EC ACC，交x轴点E，连结AE，求证： 解：①由题意知A（0，2）,C（2，1），设直线AC为y＝kx＋b ∴ ②设直线AC交x轴与F，可证得： ∴AC＝CF，∠BAC＝∠AFE 又∵EC AF ∴EC为AF的中垂线 ∴AE＝EF，∴∠EAC＝∠AFE，∴∠BAC＝∠EAC例5. 已知直线 ，若它们 |
