19.2.1正比例函数的图象与性质正比例函数的定义 一般地，形如 y=kx（k为数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数一.在同一个直角坐标系中，画出正比例函数 y=-x、y=-2x的图象.y=3xy=-2xy=-x思考：正比例函数的图象是什么形状？图象经过几个象限？经过的象限与K有什么关系？y随x的增大发生怎样的变化？二.新知归纳：一般地，正比例函数y=kx（k是数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k ＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大也增大；当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小.性质：如画正比例函数的图像？ 画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线，一般地，过原点（0,0）和点（1，k）。 因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线。想一想在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：试一试 6个金蛋你可以选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.快乐之旅健平安快乐拼搏奋斗进取1.函数y=－3x的图象在第 _____ 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 ________ 二，四0-3减小2.函数的图象在第 象限内,经过点(0， )与点(1， ),y随x的增大而_______一,三0增大进取快乐3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1B 4.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 ______.k＞3健奋斗6、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。一、三减小5、正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。k＞-1平安拼搏 例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。 解：问： 如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。 a>4三.例题 例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？解：二、四象限2.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值1.已知:正比例函 |
