19.2.1 正比例函数的图像和性质学习目标1.会画正比例函数的图象，理解并掌握其性质.2.能熟练运用图象及性质解决相关问题.3.利用数形结合的思想解决实际问题.知识回顾1、正比例的式是什么？y=kx（k≠0） 2、已知y与x成正比例，且当x =-1时， y =-2，求y与x之间的函数关系式。y=2x3、下列哪些是正比例函数？并指出比例系数。(1)(2)(3)(4)(5)4、画函数图像的基本步骤是什么？列表 描点 连线画函数图像议函数图像小组交流讨论1、这些图像都是什么形状？2、函数图像所在象限由谁决定？3、从左到右每条直线有变化规律？4、函数中，当 |k| 越大时，图像越靠近 （ ）轴。当k互为相反数时，两条直线有特征？ 要点归纳当 |k| 越大时，图象越靠近y轴当 k互为相反数时，图象关y轴对称。要点点拨y=kx (k是数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线思考画正比例函数图像时，怎样画最简单？为什么？两点作图法由两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.要点点拨y=kx (k是数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线思考怎么求正比例函数的式？若正比例函数图像经过点（2，4）则该函数式是（ ）。要点点拨当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限。点（x,y)在正比例函数图像上,k>0时，x，y同号,k要点点拨当k＞0时，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，从左向右下降，即y随x的增大减小。 例5. 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 ＜ 要点点拨当 |k| 越大时，图象越靠近y轴1、滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端已知轨道 的长为7米。（1）求滑车滑行的路程 S（米）和滑行时间 t（分）之间的关系式和自变量t的取值范围；（2）画出图象；（3）根据图象说明当 t 增大时，S随着增大还是减少？?解：1) s 与 t 的关系式是 s=1.5 t∵0≤s≤7∴0≤1.5t≤7 3) 由图象可见，当 t 增大时，s随着增大2) 一般地, s=1.5 t 的图象是过点(0，0)和（1，1.5）的直线，应用函数图像小结 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． |
