八年级 下册19.2.1 正比例函数（1）本课是在学习函数概念及其表示法的上，用函 数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题 中函数的式，抽象出正比例函数的模型． 课件说明学习目标： 1．理解正比例函数的概念； 2．经历用函数式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正 比例函数概念的过程，发展数学抽象概括．学习： 正比例函数的概念． 课件说明 问题1 开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站南站到终点站站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 问题1 开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？ 问题1 开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的式，并写出自变量的取值范围吗？ 问题1 开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （4）乘京沪高铁列车从南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？（1）这个问题中得到的函数式有什么特点？（2）函数值与的自变量的值的比有什么特点？ 问题2 下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式． （1）圆的长 l 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； 问题2 下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式． （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化． 认真观察这四个函数式，说说这些函数有什么共同点． 一般地，形如 y=kx（k 是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．（6） ． 解：（1） |
