19.2.1 正比例函数1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2.能够画出正比例函数的图象。3.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。学习目标问题 从滨海北站到站的高速铁路长约1500km，设该列车的平均速度为300km/h (1)乘高铁列车，从滨海北站到站，需多长时间?解： 1500÷300 = 5（h）. (2) 高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有数量关系？解： y=300t （0≤t≤5）.(3)高铁列车从滨海北站出发2.5h后，行程是多少km？解：当t=2.5时，y=300×2.5=750 （km）.思考 下列问题中的变量规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的长 l 随半径r的变化而变化.解： l =2πr(2) 铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。解：m=7.8V （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.思考 下列问题中的变量规律可用怎样的函数表示？ （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：h = 0.5n解：T = －2t 认真观察以上出现的四个函数式，分别说出哪些是函数、数和自变量．这些函数式有什么共同点？这些函数式都是数与自变量的乘积的形式！2π rl7.8VmhTt0.5-2n函数=数×自变量ykx＝y = 300 t （0≤t≤5）观察归纳与总结 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数(也可以说y与x成正比例)，其中k叫做比例系数．温馨提示: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1试一试是不是是是不是不是不是① 若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。（2）填空1-2 画正比例函数 y =kx (k≠0)的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线画一画探索发现当k＞0时直线y=kx从左向右上升，当k＜0时,直线y=kx从左向右下降，24 y = 2x 1224即y随x的增大而增大； 即y随x的增大而减小。-3-6 一般地，正比例函数y=kx（k是数， k≠0）的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线y=kx. 1）当k ＞0时，直线y=kx经过第一、 三象限，从左向右上升，即y随x的 增大而增大； 2）当k ＜0时，直线y=kx经过第二 |
