.cn19.3.2 一次函数与一元一次不等式当x_____时,一次函数y=x-2的函数值为0如图一元一次程x-2=0的解是______=2X=2思考： （1）以下两个问题是不是同一个问题？ ①解不等式：2x－4＞0 ②当x为值时，函数y=2x －4的值大0？ -4y=2x-4即：x＞2时, y=2x-4 ＞0 由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集同理 x“解不等式ax+b>0(a,b为数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大0”有什么关系?（同一个问题） 由一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax +b 所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(或小) 0 时,求自变量相应的取值范围..cn1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.x=2xx≥2X>2从数的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解 x为值时y=ax+b的值大0求ax+b＞0（a≠0）的解 确定直线y=ax+b在x轴上的图象所的x值从形的角度看：已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为3? (2) x 取什么值是,函数值 y 大3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小3?解：作出函数 y = 2x+1的图象及直线y = 3 （如图）y = 2x +1y= 3从图中可知：（1）当 x = 1 时，函数值 y 为3。（2）当x > 1 时，函数值 y 大3。（3）当x 1．当x2.已知一次函数y=-2x+5. （1）求出当x=0时，y的值；（2）求出当y=0时，x的值；（3）画出它的图象；（4）观察图象，求出当x为值时，y>0,yX3．下图中， L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息求出：（1）直线L1的函数表达式是 ； 直线L2 的函数表达式是 。（2）若该公司要赢利（收入大成本）则 ； 若公司亏损（收入小成本），则 ___ 。(3) 若该公司要赢利2000 元，则销售量至少 要多少吨？y=1000xy=500x+2000X>4X例题:用画函数图象的法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为3x -6画出直线y = 3x -6(如图)可以看出,当x即这时y = 3x -6 所以不等式的解集为x解法 |
