19.2.2 一次函数 第1 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃，试用式表示y与x的关系。y＝5－6x这个函数也可以写成y＝－6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2讨论与思考 下列问题中的变量关系可用怎样的函数表示？ （1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；解： c=7t-35 （20≤t≤25） （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的法是，以厘米为单位量出身高值h减数105，所得差是G的值；解：G=h-105 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；解：y=0.01x+22 （4）把一个长10cm、宽5cm的长形的长减少xcm，宽不变，长形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．解：y=-5x+50观察与发现 认真观察以上出现的四个函数式，分别说出哪些是数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是数和自变量的乘积与另一个数的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hG 0.01，22xy -5，50xy 一般地，形如y=kx+b(k,b是数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 概念： 特别注意：（1）自变量x的系数 k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”；（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。这里为什么强调k、b是数， k≠0呢？ 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数一次函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 概念：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。(2) y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5) y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。例2.已知函数 是一次函数，求其式。解:注意：利用定义求一次函数 表达式时，必须保证：由题意得：∴一次函数的表达式为（1）k ≠ 0，（2）自变量x的指数是“1”y= |
