课件制作者： 付成第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数第21.正比例函数的图象与性质.一、与反思 一般地，正比例函数y=kx(k是数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx. 当k＞0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大; 当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小.1.画出函数y=-2x 与 y=-2x+3的图象.二、探究一次函数和正比例函数图象的关系 从式上看：从函数值上看：从坐标上看：4 2 0 -2 -47 5 3 1 -1y = -2x-1xyy= -2x+3从位置关系上看：两个 函数图象有什么关系？反映在图像上：2.结论. 一次函数y=kx+b(k，b是数,k≠0)的图象可以由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线，根据式选择合适两点即可.一般选择（ ，0），（0，b）.三、巩固与应用O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+11、直线y=2x-1 与y轴的交点（ ） 与x轴的交点（ ）2、直线y=-0.5x+1 与y轴的交点（ ） 与x轴的交点（ ）2 画出函数y=x+1， y=-x+1的图象，四、探究一次函数图象与K、b值的关系观察图象你有什么发现？图像的规律：K>0, 从左往右直线y=kx+b上升KO1xy1-1-1y=x+1y=-x+1ABCD1、观察直线y=x+1上A——B这些点的位置及坐标，你有什么发现？2、观察直线y=-x+1上C—D这些点的位置及坐标，你有什么发现？由图像的规律得出数值大小的性质： 当k>0 时，y随 x 的增大而增大 当k （1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 . (2)直线y=2x-3与x轴的交点坐标是_________;与y轴的交点坐标是___________. 五、练习与函数的增减性(1)在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而________,当0≤x≤5时，y的最小值为_____.(2)若一次函数y=(2k-1)x+3的图象过A（x1,y1)和B(x2,y2),当x1y2,则K的取值范围 |
