一次函数的图象和性质 人教版八年级数学下第十九章 一次函数 9号y1243-5-4-3-2-11234-1-2-3-45y=2x0x1243-5-4-3-2-11234-1-2-3-45y=-2x0y (1)当k>0时，过一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。(2)当kx正比例函数图象都是过原点的一条直线1.什么是正比例函数？它的图象与性质又有哪些呢？图象：性质：回顾 引入新知形如y=kx（k≠0）的函数，叫做正比例函数一次函数y=kx+b（k≠0）的图象和性质 人教版八年级下册 在同一平面直角坐标系中画出以下几组函数图象： 活动：画一画1.y=x,y=x+1，y=x-12.y=-x,y=-x+1，y=-x-13.y=2x,y=2x+1，y=2x-14.y=-2x,y=-2x+1，y=-2x-1 描点法画函数图象的步骤 1.比较y=x+1和y=x图象的相同点和不同点，填出你的观察结果：这两个函数图象形状都是 ，并且直线互相 ,即倾斜程度 。 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+1的图象与y轴交点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到。 数形结合 探索新知（0,1）直线平行上1相同 1.直线y=x-1和直线y=x有哪些相同点和不同点?数形结合 探索新知 3.你能从数的角度解释直线y=x+1和直线y=x的关系吗？ 2.比较函数式，图象平行时，式具备了什么特点？ 利用点的坐标说明直线y=x+1与直线y=x的关系 从点的坐标看，横坐标相同时，直线y=x与直线 y=x+1上的点纵坐标都是相差1，相当直线y=x上的点都向上平移一个单位长度，因此直线y=x+1与直线y=x互相平行，且直线y=x+1是由直线y=x向上平移一个单位长度得到的。-11-101y=2x+1y=2xy=2x-1xy(0,1)(0,-1) 动画演示 思考：直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）有什么关系？ 你能对一次函数y=kx+b（k≠0）图象和性质进行总结吗? (1)一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为 。归 纳一般地，一次函数y=kx+b有下列性质： （１）当k>0时，y随x的增大而增大。 （２）当k直线y=kx+b (3)直线 可以看作由直线 向 或向 平移 个单位长度而得到(b>0时，向上平移；b |b|下归 纳上直线y=kx+b与两坐标轴的交点 （ ， ）和（ ， ） 00b一、 |
