一次函数 什么叫正比例函数 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数它的图象是经过原点的一条直线。当k>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当kk>0k正比例函数的图象形状是什么？它有什么性质？问题研讨 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃,试用式表示y与x的关系。y＝5－6x解: y与x的函数关系为这个函数也可以写成当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？y＝－6x+5当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2（ ℃ ）y＝－6x+5这个函数是正比例函数吗? 它与正比例函数有什么不同?◆◆这种形式的函数还会有吗?◆思考下列问题中变量间的关系可用怎样的函数表示？开动脑筋 (1)有人发现，在20～25℃时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关，即C的值大约是t的7倍与35的差C =7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G（千克）的法是，以厘米为单位量出身高值h减去数105，所得的差是G的值G= h-105 (3)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取y=0.01x+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长形的长减少xcm，宽不变，长形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。y=5(10-x)即:y=-5x+50由上述实际问题得出五个函数这些函数是正比例函数吗？它们与正比例函数在形式上有什么差别？这五个函数有什么共同之处？正比例函数的结构形式： y = k × x （ k是数，k≠0） 即 函数＝数×自变量类似地，我们得到的五个函数，可以看成是：函数＝数×自变量+另一个数 的结构形式即：y = k × x+ b（k,b是数， k≠0）我们给满足这种结构形式的函数取一个名字，叫做： 定义：一般地，形如y=kx+b （k, b 是数，k≠0）的函数，叫做一次函数。思考：一次函数与正比例函数有关系吗?一次函数由此可见，函数跟程一样，也有多种类型。你能仿照正比例函数的定义，给这类新的函数，也就是一次函数下一个定义吗？当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 一次函数正比例函数你能自己写出一些一次函数吗？请您写好之后，问你身边的同学，看看您写的是否是正确的一次函数？（提示：请用不同 |
