八年级 下册19.2.2 一次函数（1）本课是在学习正比例函数的上，进一步学习一 次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体 函数的式的特点的上，通过抽象得到的函 数模型． 课件说明 学习目标： 1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3．初步体会用待定系数法求一次函数式的法． 学习： 一次函数的概念．课件说明 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数式表示 y 与 x 的关系． 登山队员由大本营向上登高0.5 km，1 km，1.5 km，2 km，2.5 km，3 km时，求的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5 ℃时，函数值分别增加多少？ 问题2 下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式，这些函数式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减数105，所得差是G 的值； 问题2 下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式，这些函数式有哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． 问题3 观察以上出现的四个函数式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？ 一般地，形如y =kx +b（k，b 为数，k ≠0）的函数叫一次函数． 思考 当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ （7） ； 练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（6） ； （8） . 练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与数项． 练习3 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值． 例 一个小球由静止开始沿 |
