19.2.2一次函数（1） 某登山队大本营所在地的气温为5oc，海拔每升高1km气温下降6oc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yoc，试用式表示y与x的关系。 (1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差； (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)； (4)把一个长10cm、宽5cm的长形的长减少x cm,宽不变，长形的面积y(单位：平厘米)随x的值而变化。C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50下列问题中的关系可用怎样的函数表示？ (1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22 (5)y=-5x+50.细心观察:请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关自变量的几次式？3、关x的一次式的一般形式是什么？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,从中你有什么发现？ 正比例函数一次函数一次函数的定义：y=kx例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数? 例2:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m≠ -1 所以 m=11.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？2.已知关x的函数y=(5m-3)x2-n+m+n，什么条件下,此函数是一次函数？y=–8x (2)y= (3)y= (4)y= –0.5x+1尝试练习什么条件下,它是正比例函数？3.下列说法正确的是 （填序号）①正比例函 |
