19．2．1 正比例函数（二）（第2）一、教学目标： 1．理解正比例函数图象性质及特点． 2．能利用所学知识解决相关实际问题．二、教学、难点： ：理解正比例函数意义及式特点．掌握正比例函数图象的性质特点． 难点：归纳正比例函数图象的性质特点．三、教学过程： Ⅰ、引入： 我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？ 活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律． １．y=2x ２．y=-2x 活动过程与结论：１．函数y=2x中自变量x可以是意实数．列表表示几组值：x-3-2-10123y-6-4-20246 画出图象如图（1）．２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组值：x-3-2-10123y6420-2-4-6 画出图象如图（2）．３．两个图象的共同点：都是经过原点的直线． 不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限．Ⅱ、 例题分析： 例1 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１． ； ２． 。x-6-4-20246 -3-2-10123 3210-1-2-3比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数 的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数 的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小． 总结归纳正比例函数式与图象特征之间的规律： 正比例函数y=kx（k是数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当k>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k正是由正比例函数y=kx（k是数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx． 思考： 经过原点与点（1，k）（k是数，k≠0）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 活动过程及结论： 经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线． Ⅲ． 用你认为最简单的法画出下列函数图象： １． ２．y=-3x解 |
