19.2 一次函数19．2．1 正比例函数（第1）一、教学目标 １．认识正比例函数的意义． ２．掌握正比例函数式特点．二、教学、难点： ： 理解正比例函数意义及式特点．难点：根据实际问题列正比例函数的关系式。三、教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 一九九六年，鸟类研究者在兰给一只鸥??鸟）套上标环．４个月零１后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它． １．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ ２．这只鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ ３．这只鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？ 我们来共同分析： 一个月按30天计算，这只鸥平均每天飞行的路程不少： 25600÷（30×4+7）≈200（km） 若设这只鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数式为： y=200x（0≤x≤127） 这只鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即 y=200×45=9000（km） 以上我们用y=200x对鸥在４个月零１的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映鸥的行程与时间的规律的一个模型． 类似y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习． Ⅱ．导入新课 首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ １．圆的长L随半径r的大小变化而变化． ２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化． ３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化． ４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化． 解：１．根据圆的长公式可得：L=2πr。 ２．依据密度公式 可得：m=7．8V． ３．据题意可知： h=0．5n． ４．据题意可知：T=-2t． 我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．归纳： 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．Ⅲ、： 课本P87页 练习 第1、2题； (学生)四、小结： 本节课主要学习正 |
