正比例函数 教学设计教学目标1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.会根据已知条件求正比例函数的式.会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质； 3．渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维法.教学、难点正比例函数的意义以及式特点对正比例函数图象的理解和运用教学过程一、旧知写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.圆的长 随半径 的大小变化而变化；2.铁的密度为7.8 ，铁块的质量 （单位： ）随它的体积V（单位： ）的大小变化而变化；3．每个练习本的厚度为0.5 ，一些练习本摞在一起的总厚度 （单位： ）随这些练习本的本数 的变化而变化；4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度 （单位：℃）随冷冻时间 （单位：分）的变化而变化.解:1. ；2. ；3. ；4. ； 二、探究新知（一）、正比例函数的概念教师出示以下问题：1.观察上面五个函数的式，他们有什么共同特点？2.这四个函数式用一个一般形式如表达呢？归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 . 思考：正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？（二）、正比例函数图像的画法与性质（一）：用描点法画函数图象的步骤是 .（二）探究：学生：自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题：用描点法画出下列正比例函数的图象（见坐标纸） 2.归纳：y=kx (k是数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx 经过的象限从左向右Y随x的变化k＞0 k＜0三、巩固新知（1）、下列函数哪些是正比例函数？ ① y= ② y= ③ y=- +1 ④ y=2x ⑤y=x +1 ⑥ y=(a +1)x+2 (2)若 是正比例函数，求m的值?(3)若直线 经过一、三象限，则m= .(4)已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数 ( )图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 .(5)已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数 |
